2024届重庆市两江新区重点中学中考数学猜题卷及注意事项

在数学解题里函数和几何结合的题目那可真是又让人着迷又让人头疼！这里面暗藏着好多奥秘和解题的窍门儿，今天咱们就好好聊一下这其中的事！

坐标的确定

当我们遇到函数\(y = - 2x + 2\)的时候，就要琢磨它和坐标轴的交点。在数学这个奇妙世界里咱们得知道当\(x = 0\)时，这就相当于在找函数和\(y\)轴的碰面点，把\(x = 0\)代入函数，很容易得到\(y = 2\)，这样就确定了点\(B(0,2)\)。当\(y = 0\)，也就是函数和\(x\)轴的交汇点，此时\(-2x + 2 = 0\)，解得\(x = 1\)，点\(A(1,0)\)就这么确定下来。这个过程就像探险家在地图上找准重要的坐标点一样！

全等的证明

接着，过点\(C\)作\(CD⊥x\)轴于\(D\)。在这个图形当中证明\(\triangle ABO≌\triangle CAD\)就是关键一步！这两个三角形全等可有大作用。我们要细心从角度和边的关系上去寻找线索。找到全等的证据，就能根据全等三角形的性质来办事，得出\(AD = OB = 2\)，\(CD = AO = 1\)。有了这些结论，要找出\(C\)点的坐标就有门路这就好比我们通过找到一把关键的钥匙，打开了通往问题答案的大门

伴生函数的求解

就说二次函数\(y=(x - 1)^2 - 4\)重庆两江中学官渡五中，它还有个伴生函数。要找出它的伴生一次函数重庆两江中学，可是要遵循一定规则。经过一系列的运算，得到伴生一次函数的表达式为\(y=(x - 1)- 4=x - 5\)。这就像是每件宝贝都有它隐藏的附属功能一样，在数学里，这个伴生函数说不定在后续解题中能发挥大作用

对称找点与坐标

说到作点\(D\)关于\(x\)轴的对称点\(D'\)，那这也有意义！要知道，连接\(AD'\)交\(x\)轴于点\(P\)，这时候啊就能让\(PA + PB\)的值最小。然后根据已知条件确定\(D\)点坐标，再用待定系数法求出直线\(AD'\)的解析式，这么转一转，算一算，就能得到点\(P\)的坐标了。在几何图形的世界里，这样的对称和找点就像一场有趣的博弈。

面积的计算

计算\(\triangle PAB\)的面积，这里还用到了“割补”的思想。通过\(S_{\triangle PAB}=S_{\triangle ABD}-S_{\triangle PBD}\)，分别算出两个相关三角形的面积。算出\(S_{\triangle ABD}=\frac{1}{2}\times2\times2 = 2\)，\(S_{\triangle PBD}=\frac{1}{2}\times2\times\cdots\)，相减后得到面积是\(1\)多的结果。面积的计算在数学当中可太常见了，这样用不同图形面积相减的方法，像是给复杂的面积问题找到了巧妙的切入点！

一次反与最值问题

以上这些题目综合了一次函数、反比例函数和几何图形，就为了求关于最值方面的难题。在做这类题时，最最关键的就是借助待定系数法求出函数图象的解析式。有了解析式，反过来再去求坐标，才能为求面积把基础打好。

综合看来，大家在做这样综合的题目时，有没有自己独特的小技巧？快在评论区留言分享下，顺便给文章点个赞、分享出去！